Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorporT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q