Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r