Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.compland(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F