Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~r /\ ~q /\ p /\ q) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)