Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(p || p) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p || p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))