Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)