Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ F /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q