Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~r /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p) || (q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p) || (F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p