Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q