Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q /\ T) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ p /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q