Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ q) || (~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ q) || (~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ q) || (~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ q) || (~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(F || (~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ T /\ p /\ F) || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q