Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ q /\ ((q /\ T) || (T /\ p))) || (~r /\ ~r /\ ((q /\ T) || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ((q /\ T) || (T /\ p))) || (~r /\ ~r /\ ((q /\ T) || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ((q /\ T) || (T /\ p))) || (~r /\ ((q /\ T) || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ (q || (T /\ p))) || (~r /\ ((q /\ T) || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || (~r /\ ((q /\ T) || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ (q || (T /\ p)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ (q || p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (~r /\ (q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (((~r /\ q) || (~r /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (~r /\ q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q