Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T)) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.absorpor~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~(r /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (~~(~q /\ p) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (~q /\ p /\ q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ ~q /\ p /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ q)