Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q