Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q