Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p