Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)