Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)