Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)