Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)