Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q