Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || T) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)) || F)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r