Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

(~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

(~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ (F || (~q /\ ~r))) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q /\ ~r) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q /\ ~r) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

(p /\ ~q /\ ~r) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

(p /\ ~q /\ ~r) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ (q || ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ (F || (~q /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~r