Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ (~~(~q /\ p) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q