Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (((q || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p