Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p