Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)