Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q