Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.nottrue

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p