Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p