Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r