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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)