Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p