Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q