Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~q) /\ T /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~q) /\ T /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~q) /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~q) /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p