Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q