Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p