Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || F || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~(~T /\ T) || F) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))