Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))