Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~~T || ~F) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~~T || ~F) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~~T || ~F) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~~T || ~F) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q