Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)