Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q