Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)