Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ (F || ~~(~~p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~~(~~p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~~(~~p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q