Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (p || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (((p || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (F || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q