Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (((p || F) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q