Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~~p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q