Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q