Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)