Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q